Question

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项的和，且S₁₃=

26π

3

，则cosa₇=（　　）

• A、±

  3

• B、-

  3

• C、-

  1

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得13a7=

26π

3

，解得a7=

2π

3

，由此能求出cosa₇．

解答： 解：∵{a_n}为等差数列，S_n是其前n项的和，且S₁₃=

26π

3

，
∴13a7=

26π

3

，解得a7=

2π

3

，
∴cosa₇=cos

2π

3

=-cos

π

3

=-

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查数列的第7项的余弦值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．