题目内容
有根木料长为6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框架的高的比为1：2，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积最大（中间木档的面积可忽略不计）．考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：求出窗框的高为3x，宽为
．推出窗框的面积，利用二次函数的最值，求解即可．
| 6-7x |
| 3 |
解答：
解：如图设x，则竖木料总长=3x+4x=7x，三根横木料总长=6-7x，
∴窗框的高为3x，宽为
．…（2分）
即窗框的面积 y=3x•
=-7x2+6x．（ 0＜x＜
） …（5分）
配方：y=-7（x-
）2+
（ 0＜x＜2 ） …（7分）
∴当x=
米时，即上框架高为
米、下框架为
米、宽为1米时，光线通过窗框面积最大．…（8分）
解：如图设x，则竖木料总长=3x+4x=7x，三根横木料总长=6-7x，∴窗框的高为3x，宽为
| 6-7x |
| 3 |
即窗框的面积 y=3x•
| 6-7x |
| 3 |
| 6 |
| 7 |
配方：y=-7（x-
| 3 |
| 7 |
| 9 |
| 7 |
∴当x=
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
点评：本题考查二次函数的解析式的应用，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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若函数f（x）=|sinx|的图象与y=kx仅有三个公共点且横坐标分别为α，β，r（α＜β＜r）则下列命题正确的是（ ）
| A、α=0 |
| B、β∈（0，π） |
| C、r=tanr |
| D、k=-cosr |