Question

某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计5年还清，则每年应偿还（　　）

• A、

  a(1+γ)

  (1+γ)5-1

  万元
• B、

  aγ(1+γ)5

  (1+γ)5-1

  万元
• C、

  aγ(1+γ)5

  (1+γ)4-1

  万元
• D、

  aγ

  (1+γ)5

  万元

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：设每年偿还x万元，由题意可得a（1+γ）⁵=x（1+γ）⁴+x（1+γ）³+…+x（1+γ）+x，由等比数列的前n项和公式即可得出．

解答： 解：设每年偿还x万元，
由题意可得a（1+γ）⁵=x（1+γ）⁴+x（1+γ）³+…+x（1+γ）+x，
由等比数列的求和公式可得a（1+r）⁵=x

(1+γ)5-1

(1+γ)-1

，
解得x=

aγ(1+γ)5

(1+γ)5-1

．
故选：B．

点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．