题目内容

如图，正六边形ABCDEF中，边长为1，|
BA
+
CD
-
EF
|=（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：由
BA
=
DE
，
CE
⊥
EF
，可得|
BA
+
CD
-
EF
|=|
DE
+
CD
-
EF
|=|
CE
-
EF
|=|
CE
+
FE
|，利用数量积运算性质即可得出．
解答： 解：∵
BA
=
DE
，
CE
⊥
EF

∴|
BA
+
CD
-
EF
|=|
DE
+
CD
-
EF
|=|
CE
-
EF
|=|
CE
+
FE
|=
CE
2+
FE
2+2
CE
•
FE
=
CE
2+
FE
2
=2．
故选：C．
点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个命题：
①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
②若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
③如果实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则z=|x+2y-4|的最大值为21
④在△ABC中，若
AB
•
BC
3
=
BC
•
CA
2
=
CA
•
AB
1
，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=loga
x-2
x+2
；
（1）判断函数奇偶性，并说明理由；
（2）求函数f（x）的反函数f-1（x）；
（3）若函数的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．求a的取值范围．
下列命题正确的是（　　）
A、存在x0∈R，使得x02-1＜0的否定是：任意x∈R，均有x02-1＞0
B、存在x0∈R，使得ex0≤0的否定是：不存在x0∈R，使得ex0＞0
C、若p或q为假命题，则命题p与q必一真一假
D、若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0
若
a
+
b
+
c
=
0
，则
a
，
b
，
c
（　　）
A、一定可以构成三角形
B、都是非零向量时可以构成一个三角形
C、一定不可以构成一个三角形
D、都是非零向量时也可能无法构成三角形
某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计5年还清，则每年应偿还（　　）
A、
a(1+γ)
(1+γ)5-1
万元
B、
aγ(1+γ)5
(1+γ)5-1
万元
C、
aγ(1+γ)5
(1+γ)4-1
万元
D、
aγ
(1+γ)5
万元
“a≤-1”是“函数f（x）=lnx+ax+
1
x
在[1，+∞）上是单调函数”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
设A，B为两个不相等的集合，条件p：x∉（A∩B），条件q：x∉（A∪B），则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、充要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
复数z=
4+3i
2-i
的虚部为（　　）
A、2iB、-2iC、-2D、2

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