题目内容
18．化简$\sqrt{9{x^2}-6x+1}-{（{\sqrt{3x-5}}）^2}$，结果是（ ）| A． | 6x-6 | B． | -6x+6 | C． | -4 | D． | 4 |
分析 先求出x的取值范围，再化简，由此能求出结果．
解答 解：∵$\sqrt{9{x^2}-6x+1}-{（{\sqrt{3x-5}}）^2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9{x}^{2}-6x+1≥0}\\{3x-5≥0}\end{array}\right.$，∴x≥$\frac{5}{3}$，
∴$\sqrt{9{x^2}-6x+1}-{（{\sqrt{3x-5}}）^2}$
=$\sqrt{（3x-1）^{2}}$-（$\sqrt{3x-5}$）2
=3x-1-（3x-5）
=4．
故选：D．
点评 本题考查根式与分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意根式与分数指数幂的性质及运算法则的合理运用．
练习册系列答案
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6．在平面区域{（x，y）|0≤x≤1，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标（x，y）满足y≤2x的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |