题目内容

18．在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30（n＞9），且Sn=240，则n=（　　）
A．13B．14C．15D．16

分析 由题意和等差数列的求和公式和性质可得a5的值，进而可得a1+an，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：∵在等差数列{an}中S9=18，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=18，
∴a5=2，∴a1+an=a5+an-4=32，
∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=16n=240，
解得n=15
故选：C

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

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