题目内容
10．若函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，且|m-n|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω的值是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 由条件利用正弦函数的周期性，根据正弦函数的图象特征，求得正数ω的值．
解答 解：函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，
故|m-n|的最小值为 $\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{3π}{4}$，则正数ω=$\frac{2}{3}$，
故选：A．
点评 本题主要考查正弦函数的周期性，正弦函数的图象特征，属于基础题．
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20．已知△ABC的边BC上一动点D满足$\overrightarrow{CD}$=n$\overrightarrow{DB}$（n∈N*），$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则数列{（n+1）x}的前n项和为（ ）
| A． | $\frac{1}{n+1}$ | B． | $\frac{n}{n+1}$ | C． | $\frac{1}{2}n（n+1）$ | D． | $\frac{1}{2}（n+1）（n+2）$ |
1．某班有50人，从中选10人均分2组（即每组5人），一组打扫教室，一组打扫操场，那么不同的选派法有（ ）
| A． | $C_{50}^{10}•C_{10}^5$ | B． | $\frac{{C_{50}^{10}•C_{10}^5}}{2}$ | ||
| C． | $C_{50}^{10}•C_{10}^5•A_2^2$ | D． | $C_{50}^5•C_{45}^5•A_2^2$ |
18．在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30（n＞9），且Sn=240，则n=（ ）
| A． | 13 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 16 |
15．已知f（x-1）=x2+1，则f（x）的表达式为（ ）
| A． | f（x）=x2+1 | B． | f（x）=（x+1）2+1 | C． | f（x）=（x-1）2+1 | D． | f（x）=x2 |