题目内容
13．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，q=2，则S10=（ ）| A． | 1023 | B． | 2047 | C． | 511 | D． | 255 |
分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，q=2，
∴S10=$\frac{{2}^{10}-1}{2-1}$=1023，
故选：A．
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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1．某班有50人，从中选10人均分2组（即每组5人），一组打扫教室，一组打扫操场，那么不同的选派法有（ ）
| A． | $C_{50}^{10}•C_{10}^5$ | B． | $\frac{{C_{50}^{10}•C_{10}^5}}{2}$ | ||
| C． | $C_{50}^{10}•C_{10}^5•A_2^2$ | D． | $C_{50}^5•C_{45}^5•A_2^2$ |
8．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，参考公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi
则其回归线性方程为$\widehat{y}$=-0.7x+5.25．
| 考试次数x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 所减分数y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi
则其回归线性方程为$\widehat{y}$=-0.7x+5.25．
18．在等差数列{an}中，若S9=18，an-4=30（n＞9），且Sn=240，则n=（ ）
| A． | 13 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 16 |
3．已知：在平面Rt△ABC，∠C=90°，动点P满足|PC|+|CB|=|PA|+|AB|，则点P的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 双曲线 | C． | 双曲线的一支 | D． | 抛物线 |