Question

在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为

3

，则a=（　　）

• A、

  9

  2

• B、

  13

• C、4
• D、

  3 13

  4

Answer 1

考点：三角形的面积公式

专题：计算题,解三角形

分析：根据三角形面积公式S=

1

2

bcsinA，解出c=4，再由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA的式子加以计算，可得边a的长．

解答： 解：∵在△ABC中，A=60°，b=1，
∴△ABC的面积S=

1

2

bcsinA=

3

，
即

1

2

×1×c×sin60°=

3

，解得c=4．
根据余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×cos60°=13．
∴a=

13

（舍负）．
故选：B

点评：本题已知三角形的一边、一角与面积，求另外一边的长．着重考查了三角形的面积公式、运用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．