题目内容
设f（x）=
，则f（x）＜0的解集为 ．
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考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：当0＜x-1＜1与-2＜x≤1时，f（x）＜0，从而可求得f（x）＜0的解集．
解答：
解：∵f（x）=
，
∴当0＜x-1＜1，即1＜x＜2时，f（x）=ln（x-1）＜0；
当x≤1时，f（x）=x2-4，由x2-4＜0得：-2＜x＜2，
∴-2＜x≤1，即-2＜x≤1时，f（x）＜0；
综上所述，f（x）＜0的解集为{x|-2＜x≤1或1＜x＜2}={x|-2＜x＜2}．
故答案为：{x|-2＜x＜2}．
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∴当0＜x-1＜1，即1＜x＜2时，f（x）=ln（x-1）＜0；
当x≤1时，f（x）=x2-4，由x2-4＜0得：-2＜x＜2，
∴-2＜x≤1，即-2＜x≤1时，f（x）＜0；
综上所述，f（x）＜0的解集为{x|-2＜x≤1或1＜x＜2}={x|-2＜x＜2}．
故答案为：{x|-2＜x＜2}．
点评：本题考查对数不等式与二次不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为
，则a=（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
D、
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△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
a，则角B范围是（ ）
| 3 |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、[
| ||||
D、（0，
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