题目内容

在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，则A=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由a，b，sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，即可确定出A的度数．
解答： 解：∵在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
得：sinA=
asinB
b
=
3
×
1
2
1
=
3
2
，
∵a＞b，∴A＞B，
∴A=
π
3
或
2π
3
．
故答案为：
π
3
或
2π
3
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，3）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
-
b
|=|
a
+
b
|，求cos2θ的值．
现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系依次是：其中P与x平方根成正比，且当x为4（万元）时P为1（万元），又Q与x成正比，当x为4（万元）时Q也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．
（Ⅰ）分别求出P，Q与x的函数关系式；
（Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？
已知函数f(x)=
-sinx，0≤x≤
π
2
3x+
1
2
，x＜0
，若f(x0)=-
1
2
，则x0=
 
．
在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为
3
，则a=（　　）
A、
9
2
B、
13
C、4
D、
3
13
4
为积极配合省运会志愿者招募工作，自贡一中拟成立由3名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，3名女同学共5名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．
（1）求当选的3名同学中恰有1名男同学的概率；
（2）求当选的3名同学中至少有2名女同学的概率．
△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，则角B范围是（　　）
A、（0，
π
3
]
B、（0，
2π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
）
D、（0，
π
6
]
直线x+y-2=0与两条坐标轴围成的三角形面积为
 
．
要做一个体积为72cm3的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为2：1，当长、宽、高分别为多少cm时，箱子的表面积最小？

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