若复数$\frac{}{i}$在复平面内对应的点位于实轴上.则|a-i|=( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若复数$\frac{（1+i）（a-i）}{i}$在复平面内对应的点位于实轴上，则|a-i|=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件即可求出a的值，由复数求模公式计算得答案．

解答解：∵$\frac{（1+i）（a-i）}{i}$=$\frac{-i（1+i）（a-i）}{-{i}^{2}}=a-1-（1+a）i$在复平面内对应的点位于实轴上，
∴-（1+a）=0，解得：a=-1．
∴|a-i|=|-1-i|=$\sqrt{（≈1）^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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