题目内容
已知f（x）=
，则方程f（x）=10的所有根之和为 ．
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考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数解方程即可得到结论．
解答：
解：若x＞0，则由f（x）=10得2x=10，解得x=5，
若x≤0，则由f（x）=10得x2+1=10，解得x=-3，
故方程f（x）=10的所有根之和为5-3=2，
故答案为：2
若x≤0，则由f（x）=10得x2+1=10，解得x=-3，
故方程f（x）=10的所有根之和为5-3=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查分段函数的应用，利用分段函数解方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin（
-x），若要得到函数y=sin（-
-x）的图象，只需将函数y=f（x）图象上所有的点（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
已知函数y=f（x）（x∈N*），f（1）=1，f（n）=（-1）n•3f（n-1）（n≥2），则f（4）等于（ ）
| A、27 | B、-27 | C、9 | D、-9 |
已知函数f（x）=a（x-
）-2lnx（a∈R），g（x）=-
，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| x |
| A、[1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（0，+∞） |