Question

（1）（2

4

5

）⁰+2^-2×（2

1

4

）^- 

1

2

-（0.01） 

1

2

；
（2）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的性质和运算法则求解．
（2）利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）2

4

5

）⁰+2^-2×（2

1

4

）^- 

1

2

-（0.01） 

1

2

=1+

1

4

×

2

3

-0.1
=1+

1

6

-

1

10

=

16

15

．
（2）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

=2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+1-lg

2

=lg

2

（lg2+lg5-1）+1
=1．

点评：本题考查指数和对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．