题目内容

直线y=a与曲线y=sin（x+
π
3
）在（0，2π）内有两个不同交点，求实数a取值范围．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：作出函数的图象，数形结合可得．
解答： 解：作出直线y=a与y=sin（x+
π
3
）在（0，2π）的图象，
数形结合可知：-1＜a＜
3
2
或
3
2
＜a＜1
点评：本题考查正弦函数的图象，属基础题．
练习册系列答案
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三个数0.73.1，0.76，60.7的大小关系为（　　）
A、0.73.1＜0.76＜60.7
B、0.76＜0.73.1＜60.7
C、0.76＜60.7＜0.73.1
D、60.7＜0.76＜0.73.1
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，△ABC是正三角形，AC△与BD的交点M恰好是AC的中点，又是PA=AB=2，∠CDA=120°．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．
（1）（2
4
5
）0+2-2×（2
1
4
）- 
1
2
-（0.01） 
1
2
；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
已知抛物线y2=px（p＞0）上的一点P（x0，1）到焦点的距离为
5
4
，x0为整数．
（1）求该抛物线的方程；
（2）求该抛物线到直线x-2y+4=0的距离的最小值．
下面四个命题：
①分别在两个平面内的直线平行
②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面
③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
④如果一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行
其中正确的命题是（　　）
A、①②B、②④C、①③D、②③
如图，P是?ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE：EA=BF：FD，求证：EF∥平面PBC．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点P（1，
3
2
），F1、F2分别为其左、焦点，直线l为其右准线．
（1）若2≤a≤
22
2
，求离心率e的取值范围；
（2）椭圆C的离心率e=
1
2
，点M是直线l上一动点．
①若直线F1M交椭圆于S点，且F1S=SM，求∠F1SF2的余弦值；
②直线L上是否存在一点N，使得F1M⊥F2N，且MN=2
14
？若存在，请求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．
从一批棉花中抽取20根棉花纤维，测其长度（单位：mm），得频率分布直方图如图，则此样本在区间[40，50]上的频数是
 
．

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