题目内容
17．曲线y=-$\frac{1}{x}$在（1，-1）处的切线的斜率为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 求出原函数的导函数，进一步求出函数在x=1处的导数得答案．
解答 解：由y=-$\frac{1}{x}$，得$y′=-\frac{-1}{{x}^{2}}=\frac{1}{{x}^{2}}$，
∴曲线y=-$\frac{1}{x}$在（1，-1）处的切线的斜率为k=$y′{|}_{x=1}=\frac{1}{{1}^{2}}=1$．
故选：B．
点评 本题考查基本初等函数的求导公式，考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，是中档题．
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