题目内容
6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）（1）求sinα
（2）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值．
分析 （1）利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．
（2）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：（1）由三角函数定义得 x=-$\frac{3}{5}$，y=$\frac{4}{5}$，r=|OP|=1，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$．
（2）原式=$\frac{2sinαcosα+{2cos}^{2}α-1+1}{1+\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{（2sinαcosα+{2cos}^{2}α）•cosα}{cosα+sinα}$=2cos2α=$\frac{18}{25}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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