题目内容
19．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，则△ABC的面积为（ ）| A． | 2 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | $4\sqrt{3}$ |
分析 利用正弦定理求出B，判断三角形的形状，然后求解三角形的面积．
解答 解：在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，
可得sinB=$\frac{ACsinA}{BC}$$\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2\sqrt{3}}$=1则B=$\frac{π}{2}$，
三角形为直角三角形，AB=2，
三角形的面积为：$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的面积的求法，正确应用正弦定理是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
9．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ）
| A． | “至少1名男生”与“全是女生” | |
| B． | “至少1名男生”与“至少有1名是女生” | |
| C． | “至少1名男生”与“全是男生” | |
| D． | “恰好有1名男生”与“恰好2名女生” |
4月15日我校组织高一年级同学听了一次法制方面的专题报告．为了解同学们对法制知识的掌握情况，学生会对20名学生做了一项调查测试，这20名同学的测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
4．A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法种数为（ ）
| A． | 720 | B． | 240 | C． | 120 | D． | 60 |
11．
某班50名学生一次调研考试的数学成绩（满分：100分）的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，完成以下频数分布表：
（Ⅱ）用分层抽样的方法从成绩在[70，80）和[90，100）的学生中抽取4人，求成绩在[70，80）和[90，100）中抽取的人数；
（Ⅲ）估计这50名学生的数学成绩的平均分及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
某班50名学生一次调研考试的数学成绩（满分：100分）的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）根据频率分布直方图，完成以下频数分布表：
| 成绩 | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 |
（Ⅲ）估计这50名学生的数学成绩的平均分及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
8．下列直线是函数$y=-2sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的对称轴的是（ ）
| A． | x=π | B． | $x=\frac{π}{2}$ | C． | $x=\frac{π}{3}$ | D． | $x=-\frac{2π}{3}$ |
9．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | [1，+∞） | D． | （1，+∞） |