题目内容

4．A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的左边，那么不同的排法种数为（　　）
A．720B．240C．120D．60

分析 根据题意，A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；将A、B与其他4个元素，共5个元素排列，由乘法计数原理可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；
②、将A、B与其他4个元素，共5个元素全排列，
即A55=120种排法，
则符合条件的排法有1×120=120种；
故选：C．

点评 本题考查排列的运用，注意分析相邻问题时，要用捆绑法．

练习册系列答案
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14．已知f（x）=cosxsinx
（Ⅰ）若角α终边上的一点Q与定点P（3，-4）关于直线y=x对称，求f（α）的值；
（Ⅱ）若$f（α）=\frac{1}{2}$，求tanα的值．
15．若α∈（0，2π），则符合不等式sinα＞cosα的α取值范围是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{3π}{4}$）
12．已知函数f（x）=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=ax-lnx，若对任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，2]$，总存在唯一的x2∈[$\frac{1}{e^2}$，e]（e为自然对数的底数）使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
19．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}，AC=4，BC=2\sqrt{3}$，则△ABC的面积为（　　）
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$
9．执行如图所示的程序框图，若程序运行中输出的一个数组是（x，-10），则数组中的x=（　　）
A．64B．32C．16D．8
16．2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
年龄[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
受访人数56159105
支持发展共享单车人数4512973
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：
年龄低于35岁年龄不低于35岁合计
支持
不支持
合计
（Ⅱ）若对年龄在[15，20）的被调查人中随机选取两人，对年龄在[20，25）的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．
参考数据：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
13．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{6}）$
（1）求f（x）的单调区间
（2）当x∈$[-\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}]$，求f（x）的最值及对应x的值．
14．已知等差数列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，则S13的值为（　　）
A．66B．42C．169D．156

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