Question

圆（x+

1

2

）²+（y+1）²=

1

2

与圆（x-sinθ）²+（y-1）²=

1

16

（θ为锐角）的位置关系是（　　）

• A、相离
• B、外切
• C、内切
• D、相交

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：求出两个圆的圆心与半径，通过圆心距与半径和与差的关系判断选项即可．

解答： 解：圆（x+

1

2

）²+（y+1）²=

8

16

的圆心（-

1

2

，-1），半径为：

2

2

；
圆（x-sinθ）²+（y-1）²=

1

16

的圆心（sinθ，1），半径为：

1

4

，
圆心距为：

(sinθ+ 1 2 )2+(1+1)2

=

(sinθ+ 1 2 )2+4

＞2，
半径和：

1+2 2

4

＜2，
两个圆相离．
故选：A．

点评：本题考查两个圆的位置关系，两点间距离公式的应用，考查计算能力．