Question

用min{a，b）表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}-

1

2

恰有三个零点，则t的值为（　　）

• A、-2
• B、2
• C、2或-2
• D、1或-l

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：因是选择题，可取特殊值，x=-1，0，1，求出min{|x|，|x+t|}的值，问题解决．

解答： 解；由题意当x=0时：
f（0）=min{|0|，|0+t|}-

1

2

=0-

1

2

=-

1

2

，
f（-1）=min{|-1|，|-1+t|}-

1

2

=|-1+t|-

1

2

=-

1

2

∴-1+t=0，
∴t=1；
f（1）=min{|1|，|1+t|}-

1

2

=|1+t|-

1

2

=-

1

2

∴1+t=0，
∴t=-1，
综上：t=1或-1．
故选：D．

点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，是一道中档题．