题目内容
已知函数y=
的定义域为R，求实数k的值．
| kx+1 |
| k2x2+3k+1 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：把函数y=
的定义域为R转化为k2x2+3k+1≠0对于任意实数x都成立．然后分k=0和k≠0讨论求得k的取值范围．
| kx+1 |
| k2x2+3k+1 |
解答：
解：∵函数y=
的定义域为R，
∴k2x2+3k+1≠0对于任意实数x都成立．
当k=0时，k≠-
；
当k≠0时，需3k+1＞0，即k＞-
．
综上，实数k的取值范围是（-
，+∞）．
| kx+1 |
| k2x2+3k+1 |
∴k2x2+3k+1≠0对于任意实数x都成立．
当k=0时，k≠-
| 1 |
| 3 |
当k≠0时，需3k+1＞0，即k＞-
| 1 |
| 3 |
综上，实数k的取值范围是（-
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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| ||
| B、5 | ||
C、-
| ||
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的定义域是（ ）
log
|
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| 2 |
| 2 |
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