Question

设复数z满足：z（1+i）=3-i（其中i为虚数单位），则z的模等于

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，最后利用复数模的计算公式求模．

解答： 解：由z（1+i）=3-i，得z=

3-i

1+i

=

(3-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-4i

2

=1-2i，
∴|z|=

12+(-2)2

=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．