题目内容
已知函数f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，g（x）=f（x2）-[f（x）]2，则函数g（x）定义域是 ．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）的定义域求得f（x2）的定义域，取交集后可得g（x）定义域．
解答：
解：∵f（x）的定义域为[1，4]，
由1≤x2≤4，得-2≤x≤-1或1≤x≤2．
∴g（x）=f（x2）-[f（x）]2的定义域为[1，2]．
故答案为：[1，2]．
由1≤x2≤4，得-2≤x≤-1或1≤x≤2．
∴g（x）=f（x2）-[f（x）]2的定义域为[1，2]．
故答案为：[1，2]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是对该类问题解决方法的掌握，是基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=
，则f（f（0））=（ ）
| 1 |
| x2+1 |
| A、5 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
已知集合M={x∈R|ax2+2x+1=0}中只含有一个元素，则a=（ ）
| A、-1 | B、0或-1 |
| C、1 | D、0或1 |
按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（ ）
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| A、{5，6} |
| B、{4，5，6，7} |
| C、{x|4＜x＜7} |
| D、{x|3＜x＜8} |