题目内容

函数f（x）=
x
+1
x-1
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：列出使解析式有意义x的不等式组，然后解之．
解答： 解：使函数有意义的x范围是
x≥0
x-1≠0
，解得{x|x≥0，且x≠1|}；
故答案为：{x|x≥0，且x≠1|}．
点评：本题考查了函数的定义域，关键是列出使函数解析式有意义的关于自变量的不等式组，解之．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为
 
．
已知函数f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）设g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不单调且仅在x=e处取得最大值，求a的取值范围；
（3）当a=1时，探究当x∈（1，+∞）时，函数y=f（x）的图象与函数h（x）=
1
2
x2-x+1图象之间的关系，并证明你的结论．
已知A为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一个动点，直线AB，AC分别过焦点F1，F2，且与椭圆交于B，C两点，若当AC⊥x轴时，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
1
3
（Ⅰ）证明：当x＞1，2lnx＜x-
1
x

（Ⅱ）若不等式（1+
a
t
）ln（1+t）＞a对任意的正实数t恒成立，求正实数a的取值范围
（Ⅲ）求证：（
9
10
）19＜
1
e2
．
已知点A（1，1），B（4，1），C（3，3），求△ABC的垂心H的坐标．
已知正实数a，b，c满足a+b+c=1，
1
a
+
1
b
+
1
c
=10，则abc的取值范围是
 
．
已知正三棱锥的高比底面边长小4，且其外接球的表面积为196π，则该正三棱锥的体积为
 
．
已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集为R，则实数a的取值范围是
 
．

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