Question

定义差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设函数y=x+1-

x-2

的值域为C，则用列举法表示差集：N-C=

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：新定义,集合

分析：利用换元法求出集合C，然后根据定义即可得到结论．

解答： 解：设t=

x-2

，则t≥0且x=t²+2，
∴函数y=x+1-

x-2

等价为y=t²+2+1-t=（t-

1

2

）²+

11

4

，
∵t≥0，
∴y≥

11

4

，
即C={y|y≥

11

4

}，
∴N-C={0，1，2}，
故答案为：{0，1，2}．

点评：本题主要考查集合的基本运算，根据条件利用换元法求出集合C是解决本题的关键．