Question

某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体为正三棱柱，且三棱柱的侧棱长为3，底面正三角形的边长为

3

，把数据代入体积公式计算可得答案．

解答： 解：由三视图知几何体为正三棱柱，且三棱柱的侧棱长为3，底面正三角形的边长为

3

，
∴底面三角形的面积S=

1

2

×

3

×

3

×

3

2

=

3 3

4

，
∴几何体的体积V=

3 3

4

×3=

9 3

4

．
故答案为：

9 3

4

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．