题目内容
设f（x）=
+
+
，则f(x)+f(
)= ．
| 1 |
| 1+2lgx |
| 1 |
| 1+4lgx |
| 1 |
| 1+8lgx |
| 1 |
| x |
考点：对数的运算性质,函数的值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据对数的运算性质，易得f（
）=
+
+
，代入f(x)+f(
)可得答案．
| 1 |
| x |
| 2lgx |
| 1+2lgx |
| 4lgx |
| 1+4lgx |
| 8lgx |
| 1+8lgx |
| 1 |
| x |
解答：
解：∵f（x）=
+
+
，
∴f（
）=
+
+
=
+
+
，
∴f(x)+f(
)=
+
+
+
+
+
=3，
故答案为：3．
| 1 |
| 1+2lgx |
| 1 |
| 1+4lgx |
| 1 |
| 1+8lgx |
∴f（
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| x |
| 1 | ||
1+2lg
|
| 1 | ||
1+4lg
|
| 1 | ||
1+8lg
|
| 2lgx |
| 1+2lgx |
| 4lgx |
| 1+4lgx |
| 8lgx |
| 1+8lgx |
∴f(x)+f(
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| x |
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| 1+2lgx |
| 1 |
| 1+4lgx |
| 1 |
| 1+8lgx |
| 2lgx |
| 1+2lgx |
| 4lgx |
| 1+4lgx |
| 8lgx |
| 1+8lgx |
故答案为：3．
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中根据已知求出f（
）=
+
+
是解决本题的关键．
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| x |
| 2lgx |
| 1+2lgx |
| 4lgx |
| 1+4lgx |
| 8lgx |
| 1+8lgx |
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