题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=
，且
•
=4，则△ABC的面积等于 ．
| π |
| 3 |
| AC |
| AB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由已知A=
，且
•
=4，根据向量数量积的公式算出AB×AC=8．再利用正弦定理的面积公式，即可算出△ABC的面积．
| π |
| 3 |
| AC |
| AB |
解答：
解：∵A=
，且
•
=4，∴AB×AC×ccosA=4，得AB×AC=8
因此，△ABC的面积S=
AB×ACsinA=
×8×
=2
；
故答案为：2
．
| π |
| 3 |
| AC |
| AB |
因此，△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了平面向量得数量积得运用以及求三角形的面积等知识，属于基础题．
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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=3，则直线A1C与平面ABC1D1所成角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知SA⊥Rt△ABC，BC⊥AC，∠ABC=30°，AC=1，SB=2抛物线y=ax2的准线方程为x=1，则实数a的值为（ ）
| A、4 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-4 |