Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²-1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有

 

个．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法,函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，定义域中的数从-1，1，2，-2中取到，从而列出定义域即可．

解答： 解：∵函数解析式为y=2x²-1，值域为{1，7}，
∴定义域中的数从-1，1，2，-2中取到，
∴可能的定义域有：{-1，-2}，{-1，2}，{1，2}，{1，-2}，
{-1，-2，1}，{-1，-2，2}，{-1，1，2}，{1，2，-2}，{-1，1，-2，2}；
故答案为：9．

点评：本题考查了学生对新定义的接受与转化能力，属于基础题．