题目内容
1．求下列函数的定义域y=$\frac{1}{x-2}$+$\sqrt{2-（\frac{1}{2}）^{x}}$．
分析 要使该函数有意义，则需满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2≠0}\\{2-（\frac{1}{2}）^{x}≥0}\end{array}\right.$，这样解该不等式即可得出该函数的定义域．
解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{x-2≠0}\\{2-（\frac{1}{2}）^{x}≥0}\end{array}\right.$得，x≥-1，且x≠2；
∴该函数的定义域为{x|x≥-1，且x≠2}．
点评 考查函数定义域的概念及求法，以及指数函数的单调性．
练习册系列答案
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11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，方程f（x）-ax=0恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{ln2}{2}，\frac{1}{e}）$ | B． | $（0，\frac{1}{2}）$ | C． | $（0，\frac{1}{e}）$ | D． | $（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$ |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，面BB1C1C是边长为2的正方形，点A1在平面BB1C1C上的射影H是BC1的中点，且A1H=$\sqrt{3}$，G是CC1的中点．
9．已知x，y满足约柬条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2时，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{25}{6}$ | B． | 4$+\sqrt{3}$ | C． | 4$+2\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
16．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=$（\sqrt{x}）^{2}$ | B． | y=lg（x2-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1） | ||
| C． | y=logax2和y=2logx | D． | y=x和y=logaax |
11．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+31nx+3，则下列区间中有零点的是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （$\frac{1}{e}$，1） | C． | （1，2） | D． | （2，e） |