题目内容
11．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+31nx+3，则下列区间中有零点的是（ ）| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （$\frac{1}{e}$，1） | C． | （1，2） | D． | （2，e） |
分析 根据实根存在性定理，检验是否符合两个函数值的乘积小于零，当乘积小于零时，存在零点．
解答 解：∵f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{{e}^{2}}$-3×$\frac{1}{e}$+31n$\frac{1}{e}$+3＜0，
f（1）=$\frac{1}{2}$-3+3＞0，
∴f（$\frac{1}{e}$）f（1）＜0，
∴根据零点存在性定理判断：（$\frac{1}{e}$，1）上有1个零点．
故选：B
点评 本题考查了观察法求解函数的单调性，零点存在性定理的运用，属于基础题，难度不大．
练习册系列答案
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19．函数y=1g（tan2x）的定义域是（ ）
| A． | （kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | B． | （2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | C． | （$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | D． | （$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z） |
16．当x∈[-1，2]时，不等式ax3-x2+2x-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4） | B． | （-1，0） | C． | （-4，0） | D． | （-1，+∞） |
3．集合P={x||x|＜3，x∈Z}，集合Q={y|y=x+1，x∈P}，则P∩Q=（ ）
| A． | {-1，-2，0，1} | B． | {-1，0，1，2} | C． | {0，1，2，3} | D． | {-1，1，2，3} |