题目内容

已知A、M、B三点共线，m
OA
-3
OM
+
OB
=
0
，若
AM
=t
BA
，则实数t的值为
 
．
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则和平面向量的基本定理即可得出．
解答： 解：∵
AM
=t
BA
，∴
OM
-
OA
=t(
OA
-
OB
)，
化为3(t+1)
OA
-3
OM
-3t
OB
=
0
，
与m
OA
-3
OM
+
OB
=
0
比较可得：
3(t+1)=m
-3t=1
，
解得t=-
1
3
．
故答案为：-
1
3
．
点评：本题考查了向量的三角形法则和平面向量的基本定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
lg(x2-2x)
9-x2
的定义域为A，
（1）求A；
（2）若B={x|x2-2x+1-k2≥0}，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
关于曲线C：x4+y2=1，给出下列说法：
①关于坐标轴对称；      
②关于点（0，0）对称；
③关于直线y=x对称；  
④是封闭图形，面积大于π．
则其中正确说法的序号是
 
．（注：把你认为正确的序号都填上）
已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x2-4）＜2，则实数x的取值范围
 
．
某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为
 
．
给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
③函数y=sin（2x-
π
3
）的一个单调增区间是[-
π
12
，
5π
12
]；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
⑤若m∈（0，1]，则函数y=m+
3
m
的最小值为2
3
；
其中真命题的序号是
 
（把所有真命题的序号都填上）．
己知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，求满足条件的所有的实数a的值
 
．
为了考察某校各班参加数学竞赛的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最小值为
 
．
设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（　　）
A、f（ln2014）＜2014f（0）
B、f（ln2014）=2014f（0）
C、f（ln2014）＞2014f（0）
D、f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定

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