Question

随机变量x～N（3，σ²），若P（x≤2）=0.3，则P（3＜x≤4）=

 

．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据随机变量x～N（3，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴μ=3，根据正态曲线的对称性，即可求P（3＜x≤4）．

解答： 解：∵随机变量x～N（3，σ²），
∴μ=3，
∵P（x≤2）=0.3，
∴P（3＜x≤4）=

1-0.3×2

2

=0.2．
故答案为：0.2．

点评：本题考查正态分布，正态曲线的特点，若一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布．