Question

(

x

+2)(

1

x

-1)5的展开式的常数项是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式的展开式，从而求得其中的常数项．

解答： 解：∵(

x

+2)(

1

x

-1)5=（

x

+2）（

C

0 5

• x

0-5

2

•(-1)0+

C

1 5

• x

1-5

2

•(-1)1+…+

C

5 5

• x

5-5

2

•(-1)5），
∴展开式的常数项是

C

4 5

+2（-

C

5 5

）=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．