Question

解关于x的方程：4^-x-6×（

1

2

）^x+8=0．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：令t=（

1

2

）^x，t＞0，则原方程可化为：t²-6t+8=0，解方程可得答案．

解答： 解：令t=（

1

2

）^x，t＞0，
则原方程可化为：t²-6t+8=0，
解得：t=2，或t=4，
故x=-1，或x=-2

点评：本题考查的知识点是解指数方程，其中利用换元法，将方程转化为一个二次方程是解答的关键．