题目内容
曲线ρ=4cosθ与直线ρsin（θ+
）=2
相交的弦长为 ．
| 3π |
| 4 |
| 2 |
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把参数方程化为直角坐标方程，求得圆心到直线的距离d，再利用弦长公式求得弦长．
解答：
解：曲线ρ=4cosθ，即 ρ2=4ρcosθ，即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）为圆心、半径等于2的圆．
直线ρsin（θ+
）=2
，即 x-y-4=0．
求得圆心到直线的距离d=
=
，可得弦长为2
=2
=2
，
故答案为：2
．
直线ρsin（θ+
| 3π |
| 4 |
| 2 |
求得圆心到直线的距离d=
| |2-0-4| | ||
|
| 2 |
| r2-d2 |
| 4-2 |
| 2 |
故答案为：2
| 2 |
点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．
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，
），则点P的直角坐标为（ ）
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