Question

给出以下结论：
（1）命题“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x₀∈R，2x0＞0；
（2）复数z=

1

1+i

在复平面内对应的点在第二象限
（3）l为直线，α，β为两个不同平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α
（4）已知2013届九江市七校联考（一）的数学考试成绩ξ～N（90，σ²）（σ＞0），统计结果显示p（70≤ξ≤110）=0.6，则p（ξ＜70）=0.2其中结论正确的个数为（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：（1）写出命题“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定可判断（1）；
（2）复数z=

1

1+i

=

1-i

2

，在复平面内对应的点（

1

2

，-

1

2

）在第四象限，可判断（2）；
（3）利用线面垂直与面面垂直的性质可判断（3）；
（4）依题意，利用正态分布曲线的性质可知P（ξ＜70）=

1-P(70≤ξ≤110)

2

=0.2，可判断（4）．

解答： 解：（1）命题“存在x₀∈R，2x0≤0”的否定是：“?x∈R，2^x＞0”，故（1）错误；
（2）复数z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

，在复平面内对应的点（

1

2

，-

1

2

）在第四象限，故（2）错误；
（3）l为直线，α，β为两个不同平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α，故（3）错误；
（4），ξ～N（90，σ²）（σ＞0），P（70≤ξ≤110）=0.6，
则P（ξ＜70）=

1-P(70≤ξ≤110)

2

=0.2，故（4）正确．
综上所述，其中结论正确的个数为1个，
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查命题的否定、复数的几何意义、线面垂直的性质及正态分布曲线的性质及应用，属于中档题．