题目内容
已知圆内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，则cosA= ．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：连接BD，利用余弦定理求出cosA，cosC的关系，结合圆内接四边形的对角和为180°，运用诱导公式，即可求出cosA的值．
解答：
解：连接BD，
由余弦定理得，BD2=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA，
又BD2=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC，
∵A+C=180°，∴cosC=-cosA，
∴45-36cosA=41+40cosA，解得cosA=
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故答案为：
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解：连接BD，由余弦定理得，BD2=9+36-2×3×6cosA=45-36cosA，
又BD2=16+25-2×4×5cosC=41-40cosC，
∵A+C=180°，∴cosC=-cosA，
∴45-36cosA=41+40cosA，解得cosA=
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故答案为：
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点评：本题主要考查了余弦定理，以及圆内接四边形的性质：对角互补，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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