题目内容
已知函数y=-2x2-3x+1，x∈[-1，1]，求函数的值域．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数的顶点坐标公式求出f（x）的顶点坐标，经过判断此二次函数能取到顶点，所以顶点的纵坐标为f（x）的最大值，然后根据f（x）的自变量x∈[-1，1]，通过函数对称性，得到f（1）为函数的最小值，即可求出f（x）的值域．
解答：
解：因为二次函数y=-2x2-3x+1的对称轴x=-
，又x∈[-1，1]，
所以二次函数的顶点坐标能取到，则f（x）的最大值为f（-
）=
，
根据二次函数的对称性可知：f（x）的最小值为f（1）=-4，
所以函数f（x）的值域为：[-4，
]．
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所以二次函数的顶点坐标能取到，则f（x）的最大值为f（-
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根据二次函数的对称性可知：f（x）的最小值为f（1）=-4，
所以函数f（x）的值域为：[-4，
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点评：此题考查学生掌握二次函数的图象与性质，闭区间上的最值．考查了数形结合的数学思想，是一道综合题．
练习册系列答案
相关题目
设集合M={4，-3}，N={0，-3}，则M∪N等于（ ）
| A、{-3} |
| B、{0，-3，4} |
| C、{-3，4} |
| D、{0，4} |
下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、y2-
| ||||||
D、
|
已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积为（ ）
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|