题目内容
已知a、b∈R，且a+b+1=0，则（a-2）2+（b-3）2的最小值是 ．
考点：点到直线的距离公式
专题：数形结合
分析：a+b+1=0看作直线，（a-2）2+（b-3）2看作点（a，b）与点（2.3）的距离的平方
解答：
解：∵a、b∈R，且a+b+1=0，则（a-2）2+（b-3）2看作点（a，b）与点（2.3）的距离的平方，
∴根据点到直线的距离可得：
=3
．
故答案为：18
∴根据点到直线的距离可得：
| |2+3+1| | ||
|
| 2 |
故答案为：18
点评：本题考察了运用几何的方法解决代数问题．
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