Question

从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有

 

种不同的放映方法．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：本题是一个分步计数的问题，先选4部，在从4部种选2部，当做一个整体，再和另两部分配到3个影院，问题得以解决．

解答： 解：5部中先选

C

4 5

=5种，选的4部中拿出2部作为一个”整体“有

C

2 4

=6种，合上另2部共是3部，分配到三个3个影院排列，全排列有

A

3 3

=6种，
根据分步计数原理得，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有5×6×6=180种．
故答案为：180．

点评：本题属于分步计数问题，关键是选2部做为一个整体，属于基础题．