Question

设i是虚数单位，复数

a+i

2-i

是纯虚数，则实数a=

 

．

Answer 1

考点：复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：通过复数的乘除运算法则，化简复数为a+bi的形式，利用实部为0，虚部不为0，即可求出a的值．

解答： 解：复数

a+i

2-i

=

(a+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2a-1+(2+a)i

5

，
复数

a+i

2-i

是纯虚数，
∴a=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．