题目内容
15．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=x-2与C交于A，B两点，（I）求线段AB的长；
（II）求三角形ABF的周长．
分析 （I）直线y=x-2与y2=4x联立，消y整理得：x2-8x+4=0，利用弦长公式求线段AB的长；
（II）由（ I）xA+xB=8，则|AF|+|BF|=xA+xB+2═10，即可求三角形ABF的周长．
解答 解：（ I）直线y=x-2与y2=4x联立，消y整理得：x2-8x+4=0，
∴|AB|=$\sqrt{2}•\sqrt{64-16}$=4$\sqrt{6}$；
（ II）由（ I）xA+xB=8，则|AF|+|BF|=xA+xB+2═10，所以周长为4$\sqrt{6}$+10．
点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，属于中档题．
练习册系列答案
能力评价系列答案
唐印文化课时测评系列答案
相关题目
5．
如图所示，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为1，且侧棱A A1⊥面A1 B1C1，正视图是边长为1的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）
如图所示，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为1，且侧棱A A1⊥面A1 B1C1，正视图是边长为1的正方形，该三棱柱的侧视图面积为（ ）| A． | 3 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
20．抛物线y2=8x的焦点为F，过F作直线l交抛物线于A、B两点，设$|{\overrightarrow{FA}}|=m，\overrightarrow{|{FB}|}=n$，则m•n的取值范围为（ ）
| A． | （0，4] | B． | （0，16] | C． | [16，+∞） | D． | [4，+∞） |