Question

13．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是（　　）

• A． 4$\sqrt{3}$+4
• B． 4$\sqrt{3}$
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 由三视图和题意可知该几何体是一个正四棱锥，求出侧面的底边和高，利用三角形的面积公式可求出该几何体的侧面积．

解答 解：由三视图和题意可知该几何体是一个正四棱锥，
∵主（正）视图是边长为2的正三角形，
∴侧面是底边长为2，高为2的等腰三角形，
所以该几何体的侧面积为$S=4×\frac{1}{2}×2×2=8$，
故选C．

点评 本题考查由三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．