题目内容

1．函数f（x）=-2x3+ax+3在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．[6，+∞）B．（6，+∞）C．（-∞，6]D．（-∞，6）

分析 由题意可得在（1，+∞）上，f′（x）=-6x2+a≤0，即a≤6x2 恒成立，由此求得实数a的取值范围．

解答 解：由题意可得在（1，+∞）上，f′（x）=-6x2+a≤0，即a≤6x2 恒成立，
由于6x2 的最小值为6，故a≤6，
故选：C．

点评 本题主要考查导数与函数的单调性的关系，函数的恒成立问题，属于基础题．

练习册系列答案
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