Question

计算：
（1）lg

3

7

+lg70-lg3；
（2）lg²2+lg5lg20-1；
（2）lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的运算法则和对数的换底公式分别进行求解即可．

解答： 解：（1）lg

3

7

+lg70-lg3=lg（

3

7

×70÷3）=lg10=1；
（2）lg²2+lg5lg20-1=lg²2+lg5（lg2+1）-1=lg2（lg2+lg5）+lg5-1=lg2+lg5-1=1-1=0；
（2）lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²=2lg5+

2

3

×3lg2+lg5（lg2+1）+（lg2）²=2lg5+2lg2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2（lg5+lg2）+lg2+lg5=2+1=3．

点评：本题主要考查对数的基本运算，要求熟练掌握对数的四则运算法则和对数的换底公式，比较基础．