题目内容
已知sinx+cosx=
（0＜x＜
），求sinx，cosx．
| 7 |
| 5 |
| π |
| 2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用三角函数的平方关系式，直接求出sinxcosx的值，再利用同角三角函数的基本关系式，结合已知条件求出sinx，cosx．
解答：
解：将sinx+cosx=
两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
，
故可得sinxcosx=
．
因为（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=1-
=
，
故可得sinx-cosx=
或-
．
联立sinx+cosx=
可得，sinx=
，cosx=
或者sinx=
，cosx=
．
| 7 |
| 5 |
| 49 |
| 25 |
故可得sinxcosx=
| 12 |
| 25 |
因为（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=1-
| 24 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
故可得sinx-cosx=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
联立sinx+cosx=
| 7 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
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点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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命题“函数y=f（x）的导函数为f′（x）=ex+
-
（其中e为自然对数的底数，k为实数），且f（x）在R上不是单调函数”是真命题，则实数k的取值范围是（ ）
| k2 |
| ex |
| 1 |
| k |
A、（-∞，-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（
|