Question

设全集U=R，M={x|

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＜2^x＜1}，N={x|ln（-x）＞0}，则M∩∁_UN=（　　）

• A、{x|x≥-1}
• B、{x|-3＜x＜0}
• C、{x|x≤-3}
• D、{x|-1≤x＜0}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，根据全集U=R求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．

解答： 解：由M中的不等式变形得：2^-3＜2^x＜2⁰，即-3＜x＜0，
∴M={x|-3＜x＜0}；
由N中的不等式变形得：ln（-x）＞0=ln1，即-x＞1，
解得：x＜-1，即N={x|x＜-1}，
∵全集U=R，
∴∁_UN={x|x≥-1}，
则M∩∁_UN={x|-1≤x＜0}．
故选：D．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．