Question

函数y=4x²-

1

x

单调递增区间是（　　）

• A、（0，+∞）
• B、（-

  1

  2

  ，0）
• C、（-

  1

  2

  ，+∞）
• D、（-

  1

  2

  ，0），（0，+∞）

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性

专题：导数的综合应用

分析：求函数的定义域和导数，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．

解答： 解：函数的定义域伟{x|x≠0}，函数的导数f′（x）=8x+

1

x2

=

8x3+1

x2

，
令f′（x）＞0得8x³＞-1，即x＞-

1

2

且x≠0，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-

1

2

，0），（0，+∞）．
故选D．

点评：考查利用导数求函数的单调区间，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．注意要先求函数的定义域．